Osnova

Co to je

Logické operace

A

B

A ∧ B

A ∨ B

A ⇒ B

A ⇔ B

1

1

1

1

1

1

1

0

0

1

0

0

0

1

0

1

1

0

0

0

0

0

1

1

Základní logické členy

Opakovač (repeater)

  • funkce identity:
  • použití: buffer – zpožďuje signál

NOT (invertor)

  • funkce logické negace
  • v programování: Q = !A

AND (konjunktor)

  • funkce log. součinu = konjunkce
  • v programování: Q = A && B

OR (disjunktor)

  • funkce log. součtu = disjunkce
  • v programování: Q = A || B

NAND (Shefferova funkce)

  • funkce negovaného log. součinu
  • v programování: Q = !(A && B)

NOR (Perceova funkce)

  • funkce negovaného log. součtu
  • v programování: Q = !(A || B)

XOR (exkluzivní OR)

  • exkluzivní logický součet
  • pravda jen když  ([1, 0], [0, 1])
  • Q = A ^ B = (!A && B) || (A && !B)

XNOR (negace exkluzivního OR)

  • negace exkluzivního log. součtu
  • pravda jen když A = B ([0, 0], [1, 1])
  • Q = !(A ^ B) = (A && B) || (!A && !B)

Logické obvody

Poloviční sčítačka

Autor: en:User:Cburnett – Vlastní dílo  Tento vektorový obrázek byl vytvořen programem Inkscape ., CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=1477592

vstup

výstup

A

B

C

S

číslo

0

0

0

0

00

0

1

0

1

01

1

0

0

1

01

1

1

1

0

10

Úplná sčítačka

vstup

výstup

Ci

B

A

Co

S

0

0

0

0

0

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

0

1

1

1

0

1

0

0

0

1

1

0

1

1

0

1

1

0

1

0

1

1

1

1

1

Bonus: vnitřnosti logických členů

NOT

By Tim Mathias - Own work, CC BY-SA 4.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=94091301

AND

By EBatlleP - Own work, CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=32544198

OR

By EBatlleP - Own work, CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=32105652

Zdroje